30 de mai de 2010

Espelhos

Abomináveis são os espelhos e as cópulas, porque multiplicam o número dos homens... sentença de um dos heresiarcas de Uqbar, sublime invenção de Borges. Nessa multiplicação de homens os espelhos multiplicam também realidades - a famosa caixa de biscoitos que tem um personagem segurando uma caixa de biscoito exatamente igual à primeira, portanto com o mesmo personagem segurando uma caixa de biscoito e assim ad infinitum. Essa multiplicação ilusória de realidades prevê também uma armadilha de tempo-espaço: no Dom Quixote, o personagem lê o livro Dom Quixote em determinado momento - o que levaria a crer que em algum momento leria sobre Dom Quixote lendo Dom Quixote lendo Dom Quixote, também ao infinito - como uma fenda no espaço-tempo, uma multiplicação especular de realidades. Claro, a "armadilha temporal" não acontece porque o personagem simplesmente lê outra linha, a caixa de biscoitos é deixada de lado. Mas durante um lapso de tempo a realidade se fragmenta e se multiplica não pela existência real de múltiplos universos mas pela sua possibilidade. É como o paradoxo de Zenon: se Aquiles e uma tartaruga disputassem uma corrida, e fosse dada uma vantagem para a tartaruga, Aquiles nunca a alcançaria: dado que a distância entre Aquiles e a tartaruga pode ser colocada uma em função da outra, cada avanço de Aquiles corresponderia a um avanço da tartaruga, como fração do avanço de Aquiles - com frações cada vez menores, tendendo ao infinito, mas nunca a zero. O paradoxo se baseia na teoria do espaço infinitamente divisível e a intuição falha ao não perceber que uma soma de termos infinitos não vai ser necessariamente também infinita. Mas a teoria de criação das realidades a partir das palavras em Borges não falha: esses nexos espaço-temporais parecem basear-se nas premissas contidas na tese de T. S. Eliot, onde este afirma que a palavra é o início do universo e a realidade é meramente um conceito derivado.
Hummmm... realmente, de vez em quando a mente salta dos trilhos em uma curva psicodélica. Leminski: sol fazia, só não fazia sentido...

PS: Pode parecer bobo, o paradoxo, uma vez que parece lógico que se alguém corre mais que outro alguém, dado um determinado tempo o mais rápido fatalmente ultrapassará o mais lento. Mas levou um tempo para provar o contrário... vejam essa explicação de um seminário sobre Cantor, na Universidade de Lisboa (sobre as teorias do infinito em Cantor):

"A demonstração de Cantor de que a totalidade de um conjunto infinito (tal como o número de pontos do percurso) não tem de ser maior do que as suas partes (tal como os segmentos do percurso) clarifica este aspecto do paradoxo de Aquiles e a Tartaruga: Aquiles não tem de percorrer mais pontos do que a Tartaruga. Ele tem de percorrer exactamente os mesmos: um número infinito de pontos.

A questão acerca da forma como os corredores podem percorrer um número infinito de pontos numa porção finita de tempo (ou tempo dividido num número infinito de instantes) é resolvida em parte pela teoria dos irracionais de Cantor, que mostra que a soma de uma série infinita de números racionais pode ser um número finito, e em parte pela teoria da unificação do espaço-tempo de Einstein. "

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/cantor/aquilestartaruga.htm

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